Dane o rozprawie doktorskiej

Rodzaj pracy	Rozprawa doktorska
Data uzyskania stopnia	11.06.2008
Uzyskany stopień naukowy	doktor nauk technicznych
Promotor	prof. dr hab. inż. Krzysztof Magnucki, Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej
Recenzenci	dr hab. inz. Wacław Szyc, prof. Politechniki Poznańskiej, Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej prof. dr hab. inż. Taras Nahirny, Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Informatyki i Zarządzania Produkcja
Jednostka prowadząca przewód	Uniwersytet Zielonogórski Wydział Mechaniczny Instytut Budowy i Eksploatacji Maszyn
Miejsce pracy autora rozprawy	Uniwersytet Zielonogórski Wydział Mechaniczny Instytut Budowy i Eksploatacji Maszyn Zakład Projektowania i Konstrukcji Maszyn
Dziedzina naukowa	nauki techniczne
Dyscyplina naukowa	Budowa i Eksploatacja Maszyn
Specjalność naukowa	stateczność płyt
Sposób zgłoszenia rozprawy, dostępność, liczba stron	Biblioteka Główna Uniwersytetu Zielonogórskiego, s.101
Wydawca
Słowa kluczowe	stateczność dynamiczna, płyta prostokątna, materiał porowaty, analiza nieliniowa.

Streszczenie

Przedmiotem pracy jest porowata płyta prostokątna zorientowana w prostokątnym układzie współrzędnych, obciążona w płaszczyźnie środkowej siłami ściskającymi oraz równomiernie rozłożonym ciśnieniem na całej powierzchni. Właściwości mechaniczne i fizyczne są zmienne po grubości płyty i zależą od porowatości materiału. Zmiana modułów sprężystości i gęstości jest ciągła i symetryczna względem powierzchni środkowej płyty. Przyjęto liniowe związki fizyczne pomiędzy składowymi stanu naprężenia i składowymi stanu odkształcenia oraz określono nieliniowe związki pomiędzy odkształceniem a przemieszczeniem. Składowe odkształcenia wyrażono za pomocą przemieszczeń. Różniczkowe równania ruchu wyprowadzono za pomocą zasady wariacyjnej Hamiltona. Na podstawie teorii płyt cienkich z uwzględnieniem skończonych ugięć określono naprężenia i siły wewnętrzne w płycie. Wprowadzono funkcje sił oraz dwie funkcje przemieszczeń. Otrzymany układ równań różniczkowych rozwiązano w sposób przybliżony, stosując metodę ortogonalizacyjna Bubnowa-Galerkina. W efekcie otrzymano nieliniowe równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu. W pracy przedstawiono badania numeryczne, które przeprowadzone zostały w odniesieniu do rozwiązań analitycznych. Określono obszar rozwiązań dopuszczalnych dla badanej rodziny płyt prostokątnych. W pracy przedstawiono analizę stateczności statycznej płyty poddanej obciążeniom dynamicznym. Analizę oparto na algorytmie metody Rungego
Kutty. W końcowym etapie pracy porównane zostały wyniki rozwiązania analitycznego z wynikami otrzymanymi za pomocą metody elementów skończonych.

Abstact

This dissertation is devoted to nonlinear dynamie buc kling analysis of a porous-cellular rectangular plate. The plate is simply supported on all edges and has been subjected to the combination ofaxial compressed loads. Mechanieal and physieal properties of the plate vary across its thiekness and depend on the porosity of materiał. The change of Young's modulus and density is continuous and symmetric of a middle surface of the plate. A nonlinear hypothesis of deformation of a pIane cross section of the plate is described. The components of displacement and strain are introduced. The effect of transverse shear on deformation of the transverse section has been taken into consideration. The equations of dynamie buckling of plate are formulated on the basi s of the Hamilton's principIe. The system of equations was approximately solved in the Bubnov-Galerkin's method. The obtained nonlinear equation of motion system was solved in the Runge-Kutta method. In this work a case of linear increase of the load in the time and a case of quasi-impulse of force were analysed.
The comparative research of selected cases with the help of finite elements method has been carried out.