Dane o rozprawie doktorskiej

Rodzaj pracy	Rozprawa doktorska
Data uzyskania stopnia	11.10.2006
Uzyskany stopień naukowy	doktor nauk matematycznych
Promotor	Dr hab. Stefan Zontek, prof. UZ, Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Recenzenci	Dr hab. Augustyn Markiewicz, prof. AR, Akademia Rolnicza w Poznaniu, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych Prof. dr hab. Roman Zmyslony, Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Jednostka prowadząca przewód	Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Miejsce pracy autora rozprawy	Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Dziedzina naukowa	Nauki matematyczne
Dyscyplina naukowa	Matematyka
Specjalność naukowa	Statystyka matematyczna
Sposób zgłoszenia rozprawy, dostępność, liczba stron	nie ogloszono, Biblioteka Glówna Uniwersytetu Zielonogórskiego, zbc.uz.zgora.pl, s. 65
Wydawca
Słowa kluczowe	Model liniowy, estymacja liniowa, predykcja liniowa, estymacja dopuszczalna, estymator lokalnie optymalny

Streszczenie

Rozwazany byl problem dopuszczalnosci liniowych estymatorów efektów stalych i losowych w modelu liniowym, dla którego zbiór macierzy kowariancji jest zbiorem skonczenie generowanym. Aby scharakteryzowac estymatory dopuszczalne problem ten zostal sprowadzony do dopuszczalnej estymacji tylko efektów stalych w modelu poszerzonym o efekty losowe. Uzyskano jawna postac wszystkich estymatorów dopuszczalnych w zrównowazonych modelach: klasyfikacji hierarchicznej, klasyfikacji krzyzowej oraz klasyfikacji krzyzowej z interakcja. Podane zostaly takze warunki konieczne i dostateczne na to, aby liniowy estymator byl dopuszczalny w ogólnym modelu liniowym z dwoma komponentami.

Abstract

The problem of admissibility of linear estimators of fixed and random effects in linear model in which the set of covariance matrices is finitely generated was considered. To give a characterization of admissible estimators this problem was reduced to linear estimation of the fixed effects only in model being correct extension of the original model. The explicit formulae for all admissible linear estimators in balanced models: nested classification, crossed classification and crossed classification with interaction were obtained. A necessary and sufficient conditions for linear estimators to be admissible in general linear model with two components were given also.