Creator:

Lewandowski, Roman

Contributor:

Świtka, Romuald - red.

Title:

Analysis of strongly non-linear free vibrations of beams using perturbation method = Analiza silnie nieliniowych drgań własnych belek za pomocą metody perturbacji

Group publication title:

CEER, nr 1 (2005)

Subject and Keywords:

belki ; drgania nieliniowe ; metoda elementów skończonych ; metoda perturbacji ; strongly non-linear vibrations ; free vibrations ; perturbation method ; beam structures

Abstract_pl:

W pracy omawia się możliwości zastosowania metody perturbacji do analizy silnie nieliniowych drgań własnych belek. Uwzględnia się nieliniowości geometryczne. Użyto metody elementów skończonych do opisu dynamicznego zachowania belek. Podano rozwiązanie równania pierwszego przybliżenia metody perturbacji. Wykazano, że jest ono bardzo bliskie rozwiązaniu uzyskiwanemu za pomocą metody bilansu harmonicznych; metody powszechnie stosowanej do analizy układów silnie nieliniowych. Opisano procedurę numeryczną umożliwiającą wyznaczanie krzywych szkieletowych. Rozważania teoretyczne uzupełniono omówieniem wyników przykładowych obliczeń.

Abstract:

The possibilities of application of the perturbation method to the analysis of strongly non-linear free vibrations of beams are discussed. The geometrical non-linearity is taken into account. The finite element method is used for the description of the dynamic behaviour of beams. The first order perturbation equation is solved and the obtained solution is compared with the solution found with the help of the harmonic balance method which is widely used and applicable to the analysis of strongly non-linear dynamic systems. It was proved that both solutions are almost identical and differences are negligibly small. The numerical procedure enabling determination of backbone curves is also briefly described. Theoretical results are supplemented by a description of the results of typical calculations.

Description:

tytuł dodatkowy: Prace z Inżynierii Lądowej i Środowiska

Publisher:

Zielona Góra: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego

Date:

2005

Resource Type:

artykuł

Format:

application/pdf

Pages:

153-168

Source:

Civil and Environmental Engineering Reports (CEER), No 1

Language:

eng

License CC BY-NC-ND 3.0:

click here to follow the link

Rights:

Biblioteka Uniwersytetu Zielonogórskiego