Object
Title: Analysis and synthesis of multidimensional system classes using linear matrix inequality methods
Abstract_pl:
Podstawowym celem pracy bylo opracowanie metodologii przezwyciezenia nietrywialnych problemów obliczeniowych wystepujacych przy rozwiazywaniu problemów analizy i syntezy wielowymiarowych ukladów sterowania. Szczególny nacisk postawiono na rozwiazywanie tych problemów analizy i syntezy, które uwzgledniaja wplyw niepewnosci, zaklócen oraz opóznien. Drugoplanowym celem byla implementacja zestawu procedur numerycznych dedykowanego na potrzeby analizy i syntezy rozwazanych klas ukladów z uwzglednieniem opracowanych wyników teoretycznych. Zestaw ten zostal opracowany dla srodowiska Matlab, z wykorzystaniem dwóch modulów optymalizacyjnych: LMI Control Toolbox oraz SeDuMi. ; Opierajac sie na przeprowadzonych badaniach teoretycznych i symulacyjnych zostala sformulowana nastepujaca teza pracy: Wiele problemów analizy i syntezy liniowych procesów powtarzalnych oraz ukladów wielowymiarowych (n-D), w szczególnosci najbardziej zlozone przypadki, w których wystepuja niepewnosci, zaklócenia i opóznienia, mozna efektywnie rozwiazac metodami liniowych nierównosci macierzowych. ; Dla potwierdzenia tak postawionej tezy, zostaly przeanalizowane i zbadane nastepujace problemy: ; 1) Aspekty teoretyczne: Sformulowanie i rozwiazanie wielu problemów z zakresu analizy i syntezy liniowych procesów powtarzalnych oraz ukladów wielowymiarowych na drodze technik opartych na liniowych nierównosciach macierzowych. Postac problemu w formie liniowych nierównosci macierzowych umozliwia komputerowa implementacje rozwazanych problemów z uzyciem dostepnych pakietów numerycznych. Atrakcyjnosc takiego podejscia zwiazana jest przede wszystkim z mozliwoscia znalezienia rozwiazania w czasie wielomianowym dzieki zastosowaniu algorytmów punktu wewnetrznego. ; 2) Implementacja: implementacja pakietu numerycznego w srodowisku Matlab , który umozliwia rozwiazanie rozwazanych problemów, nawet dla ukladów wysokich rzedów. Równoczesnie, w przypadkach rozwiazywania wiekszosci problemów, zaimplementowane programy umozliwiaja optymalizacje wielu parametrów modeli rozwazanych ukladów. ; 3) Aspekty aplikacyjne: zastosowanie prezentowanych rezultatów badan teoretycznych do analizy stabilnosci i zbieznosci algorytmów iteracyjnych takich jak iteracyjne sterowanie z nauczaniem; zastosowanie opisywanych wyników do analizy stabilnosci procesu przetwarzania równoleglego lub rozproszonego.
Abstract:
The main objective of this dissertation is to convert non-trivial problems in analysis and synthesis of linear repetitive processes (LRPs) and multidimensional (n-D) systems into an linear matrix inequality (LMI) framework for solving them efficiently with recently developed software packages. In particular, the problem is to apply LMI methods for n-D system classes with parameters uncertainty, disturbances and delays occurrence. Resulting LMI conditions are implemented as Matlab m-files. ; The following thesis of this dissertation may be formulated: Many analysis and synthesis problems of differential and discrete LRPs and generally n-D systems, including very difficult and practically motivated problems where uncertainties, disturbances and delays may appear, can be solved effectively with LMI methods. To confirm this thesis, the following problems have been addressed: ; (1) Theoretical aspects: provision and development of the computer implementable formulation, which involve LMIs, for the following problems: - stability and stabilisation of LRPs subjected to parameter uncertainty; - controller synthesis with performance requirements (in the form of H inf and H 2 norms) for LRPs; - guaranteed cost control of LRPs; - stability and stabilisation of state delayed 2-D systems, - robust stability and robust stabilisation of state delayed 2-D systems; - formulating optimization procedures which can be used to attenuate the effects of uncertainty and disturbances. ; (2) Implementation aspect: Implementation of a Matlab-based package which numerically solves considered class of problems. ; (3) Application aspects:- application of LMI methods to study stability and convergence properties of iterative algorithms such as iterative learning control procedures, - applications of LMI methods to analysis of parallel computing process;
Description:
promotor: prof. dr hab. inż. Krzysztof Gałkowski, Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ; recenzenci: dr hab. inż. Dariusz Uciński , prof. UZ Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, dr hab. Andrzej Dzieliński, Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej ; jednostka prowadząca przewód: Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji ; miejsce pracy autora rozprawy: Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ; liczba stron: 188 ; seria: Lecture Notes in Control and Computer Science, vol. 8
Publisher:
Zielona Góra: Oficyna Uniwersytetu Zielonogórskiego
Format:
Resource Identifier:
Language:
Rights:
Biblioteka Uniwersytetu Zielonogórskiego
Object collections:
- Repository > Faculties > Faculty of Computer, Electrical and Control Engineering
- Repository > Types of work > Dissertations
Last modified:
Jul 16, 2018
In our library since:
Dec 13, 2005
Number of object content hits:
6 022
Number of object content views in HTML format
140
All available object's versions:
https://zbc.uz.zgora.pl/repozytorium/publication/1914
Show description in RDF format:
Show description in OAI-PMH format:
| Edition name | Date |
|---|---|
| Paszke, Wojciech, Analysis and synthesis of multidimensional system classes using linear matrix inequality methods | Jul 16, 2018 |
